В последние 20 лет фракталы стали очень популярны. Большую роль в этом сыграла книга франко-американского математика Бенуа Мандельброта "Фрактальная геометрия природы". Что же такое фрактал?
Фрактал - это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба (Лаверье).
Конструктивный фрактал - это множество, получающееся в результате линейных (аффинных) сжимающих отображений подобия.
Примером конструктивного фрактала может служить дерево, ствол которого разделен на две более мелкие ветви. В свою очередь, каждая из этих ветвей разделяется на две более мелкие ветви и т.д.В уме мы можем проделать эту процедуру бесчисленное число раз и получить древовидный фрактал с бесконечным числом ветвей. Каждую отдельную ветвь можно, в свою очередь, рассматривать как отдельное дерево. Эта конструкция имеет сходство с двоичной системой счисления. Один из примеров фрактала - это множество Кантора. Это не только один из самых старых фракталов, он является так же существенной частью многих современных фракталов, например, таких, как кривые Коха и Минковского.
Одним из первых описал динамические фракталы в 1918 году французский математик Гастон Жюлиа в своем объемном труде в несколько сотен страниц. Но в нем отсутствовали какие-либо изображения. Компьютеры сделали видимым то, что не могло быть изображено во времена Жюлиа.
Фракталы используются при анализе и классификации сигналов сложной формы, возникающих в разных областях, например при анализе колебаний курса валют в экономике,в физике твердого тела, в динамике активных сред, для сжатия изображений.
Структуры, похожие на фракталы, можно обнаружить в окружающей нас природе: границы облаков, границы морских побережий, турбулентные потоки в жидкостях, трещины в некоторых породах, зимние узоры на стекле, изображения структуры некоторых веществ, полученные с помощью электронного микроскопа, кровеносная система сердечной мышцы и т.д.
http://fraktals.ucoz.ru/index/0-2
суббота, 24 августа 2013 г.
Иссык-Куль
Иссык-Куль! Словно драгоценный аквамарин в серебряной оправе заснеженных гор. Словно бальзам, исцеляющий не только тело, но и душу, вдохновляющий людей вот уже многие столетия!
Иссык-Куль в переводе с киргизского означает "горячее озеро" или с древнетюркского - "священное, заповедное озеро". Иссык-Куль - одно из крупнейших и вместе с тем одно из самых глубоких озер на земном шаре. Расположено на высоте 1607 м над уровнем моря и занимает площадь 6206 кв. км. Горные хребты ограждают Иссык-Куль от холодных ветров с севера и от жаркого дыхания пустынь Центральной Азии. По числу солнечных дней Иссык-Куль не уступает, а даже превосходит, Черноморское побережье.
Его максимальная глубина 668 м. В озеро впадает около 80 рек и не вытекает ни одной. Поэтому озеро солоноватое, соленость воды - 5,8%. В целом в озере содержится около 10 млрд т. различных солей, несмотря на то что впадающие в него реки несут пресные воды с концентрацией солей всего 0,08-0,38 г/м3. Ежегодно с поверхности озера испаряется слой воды толщиной более 80 см, что благоприятствует накоплению солей.
фотографии взяты с Интернета
среда, 21 августа 2013 г.
Крживоклат
В 1109 году Козьма Пражский в своих «Хрониках» впервые поведал миру о замке.
Это самый старый охотничий замок Чехии, который в 12 веке основал князь из рода Пршемысловичей.
Замок из камня вырос в этих краях во времена Вацлава I, но по-настоящему известным Кршивоклат стал во время правления его сына, Пршемысла Оттокара II. История замка неразрывно связана с императором Карлом IV, прожившим в его стенах два (непродолжительных, правда) отрезка своей жизни.Именно здесь прошло детство Карла IV, ставшего впоследствии императором Священной Римской Империи. Первое свое пребывание Карл помнил навряд ли – он был здесь со своей матерью в совсем еще юном возрасте. Второй раз Карел IV вернулся в Кршивоклат десятилетие спустя, после того как сгорел Пражский град. На сей раз его спутницей была первая супруга Бланка Валуа. Именно здесь и родилась первая дочь императора – Маргарита.
Кршивоклат не обошли стороной пожары. Первый из них случился в 1433 году, во времена Гуситских войн. Некоторое время после этого замок находился в запустении, его тотальной реконструкцией занялся на рубеже XV и XVI веков Владислав II Ягеллонский. В 15 веке он был перестроен в стиле поздней готики и служил резиденцией для короля Владислава- II Ягеллонского. Именно в те времена и были построены самые красивые и самые ценные с исторической точки зрения помещения замка
В 1643 году замок охватил еще один губительный пожар, после которого Габсбурги, которые в тот момент уже сидели на чешском троне, потеряли интерес к нему и решили использовать его в качестве государственной тюрьмы. Затем замок переходил из рук в руки, непродолжительное время им владели Шварценберги и Вальдштейны, пока в 1733 году крепость не стала собственностью рода Фюрстенберг. Кршивоклат – один из немногих замков, который стал государственным не по декретам президента Бенеша времен Второй мировой войны – в 1929 году семейство Фюрстенберг продало его государству по собственной воле.
Самый старый охотничий замок чешских королей XI века, и один из самых любопытных готических замков Центральной Европы. Позже, Крживоклат был превращен в королевскую сокровищницу и одновременно в тюрьму, куда заточались особо важные государственные преступники, аристократы и мошенники. Cамый, пожалуй, известный узник замка Кршивоклат – Эдвард Келли, алхимик с отрезанными за мошенничество ушами, так и не сумевший выполнить свое обещание и создать для Рудольфа II философский камень. За участие на дуэли был заключен в Кршивоклат, находившийся в то время в собственности Габсбургов. Келли неоднократно пытался бежать, во время одного из побегов сломал ногу. Потом он был переведен в другую тюрьму, где и дождался помилования.
В Крживоклате впечатляют: пыточные камеры с полным набором “инструментов”, уникальные исторические интерьеры – огромный готический зал для приемов, серебряная комната и рыцарский зал, коллекция живописи и скульптур эпохи поздней готики, а также бывшая Королевская библиотека, насчитывающая более 53 тысяч книг. Это «живая» библиотека, с книгами можно работать, если предварительно обзавестись разрешением Карлова университета или библиотеки Клементинума.
Одна из самых, пожалуй, основных достопримечательностей Кршивоклата – готическая часовня, возведенная всё том же в XV веке, сохранившаяся до наших дней почти что в своем первозданном виде. Готический алтарь – уникальная резьба по дереву с последующим покрытием позолотой. В верхней его части – Иисус Христос в окружении ангелов. Чуть левее – Благовещение: архангел Гавриил сообщает Богородице радостную весть о предстоящем рождении Сына Человеческого. Присутствует и Рождество Христово с приходом волхвов, есть и сцена мученической смерти Господа.